Muhammed Salih Damolla 1939 yılında Doğu Türkistan’ın Kâşgar ili Atuş kasabasında dünyaya gelmiştir. Atuş’ta tanınmış bir alim olan babası Fazıl Salih Damolla Hacı’nın yanında 11 yaşına kadar ilim tahsil etmiş, Kur’ân’ın tamamını ezberleyip hafız olmuştur, Arapça ve Farsçayı öğrenmiştir. Dönemin siyasi baskılarına karşın ilme olan iştiyakını kaybetmemiş ve bu direnci edinen zihin dünyasının besleyici faktörü ilk hocası olan babası olmuştur.

Yine babasının tavsiyesi ile 1955 yılında Pekin’de kurulan Çin İslam Enstitüsünde Beyyuddin Zeyyani, Şeyh Abdullatif Hamit Süleyman gibi profesörlerin meclislerinde tahsiline başlamıştır. Bu enstitüden 1960 yılında yüksek başarı ile mezun olmuştur. Bu süreç boyunca Çinceyi iyi bir biçimde öğrenmiştir. Sonrasında Çin Sosyal Bilimler Akademisi Şincan Şubesi milliyetler araştırma Ofisine araştırmacı olarak atanmıştır. Bu ilk atamadan sonra çeşitli ilmi, siyasi, kurumsal faaliyetlere de Çin hükümeti tarafından görevlendirilmiştir.

Muhammed Salih Damolla dönemin dünyasında Kur’ân’ın birçok dilde meali ve tefsirinin bulunmasına rağmen Uygur Türkçesine çevrilmiş bir mealinin olmamasını dert edinmiştir. Muhammed Salih Damolla uzun seneler emek verdikten sonra çağdaş Uygur Türkçesine özenle çevrilmiş bir meal yazmış ve bu eser Uygur coğrafyasının ünlü ulemaları tarafından değerlendirilip cevaz verdikten sonra basıma uygun görülmüştür. Böylelikle 1986 yılında Milletler Neşriyatı tarafından iki yüz bin adet bastırılmış ve satılmıştır. İlk baskı Pekin’de daha sonra ise Suudi Arabistan tarafından matbu edilmiştir.

M. Salih 1987 yılında Şincan İslam Enstitüsü’nün müdürlük görevine başlamış, ihlaslı talebeler yetiştirmek uğruna uzun zaman çalışmıştır. Müderrislik yaparken eğitim hizmetleriyle de yakından ilgilenmiştir.

Muhammed Salih Damolla 2016 yılının son aylarında kızı ve asistanı Nezire Muhammed Salih ile birlikte, tüm ilmi birikimini Çin rejiminin yasal izni ve himayesinde yapmasına rağmen tutuklandı. Tutuklanmasının bir buçuk ay ardından hapiste yapılan işkenceler nedeniyle 82 yaşında şehit edildi.